Bueno escribo mi primer comentario para ver si funciona esto y si tengo alguna respuesta. La verdad esque me ha decepcionado un poco que el profe exprese la 3ª Ley de Kepler en la que tanto insiste como: (R1/R2)AL CUADRADO = (T1/T2) AL CUBO como sucede en algunos ejercicios. Luego puede pasar que no den los resultados iguales. Y de momento nada más que protestar, excepto un ejercicio que tengo dudoso (ejercicio 12) que creo que hay otro errorcillo pero que volveré a pensar para no comprar más boletos para que mis puntos bajen en el examen jeje. Espero respuestas. Alejandro.
Muchas gracias, Alejandro. Las soluciones de los ejercicios están hechas a todo correr y puede haber errores. Por eso está muy bien que comentes las dudas o errores. Dime en qué ejercicios pasa eso y lo reviso. Y no te cortes con el 12, que equivocándonos también aprendemos.
En realidad los resultados son los mismos con cualquiera de los enunciados de la ley de Kepler, siempre y cuando los enunciados sean correctos. Deben aparecer SIEMPRE los radios al cubo y los períodos al cuadrado. Creo que Alejandro se refiere a los ejercicios 1,4 y 6 del tema 4, dónde la 3º Ley de Kepler está mal enunciada. De cualquier forma, creo recordar que esos ejercicios los resolvimos en clase (correctamente). Si detectáis más errores no dudéis en comentarlo, en todo caso os subirá la nota.
Precisamente en el ejercicio 1 en que se debe llegar a la 3º ley de Kepler a partir de la Fg es donde tengo un poco de problema. Bueno, en realidad tengo una duda. A partir de la 3º Ley de Kepler para llegar a la Fg he utilizado otro procedmiento que creo que es más rápido pero llego a la misma respuesta. Esto es lo que he hecho:
Fernando: "Si detectáis más errores no dudéis en comentarlo, en todo caso os subirá la nota." ¿De verdad nos sube la nota? Pues ¡que bien! porque creo haber encontrado el error acerca de lo que dudaba en el ejercicio 12 a. A ver, yo también llego a la conclusion de que como el ejercicio no nos da el dato de GM, GM= (4(PI)^2X R^3)/T^2 pero al despejar en Ec=1/2 mv^2 ahora si v^2= GM/R entonces.. Ec= 1/2 (m [(4(PI)^2X R^3)/T^2])/R y al sustituir las incognitas creo que se come la masa(m) y dividir entre el radio (R) y queda incorrecto como Ec= 1/2 GM
En una órbita circular en la que el satélite posee una velocidad determinada "v":
Velocidad de escape = (raíz cuadrada de 2) por "v"
*Como el doble de "v" es mayor que (raíz cuadrada de 2) por "v" la velocidad pasará a ser mayor que la velocidad de escape por lo que el satélite se alejará indefinidamente del planeta trazando una trayectoria hiperbólica.
No se resolver un ejercicio(mas bien cuestion). Lo pongo por si alguien caritativo me ayuda.
Un objeto de 5 kg de masa posee una energia potencial gravitatoria Ep=-2x10^8 J cuando se encuentra a cierta distancia de la Tierra. Si el objeto a esa distancia estuviera describiendo una orbita circular, ¿cual seria su velocidad?
La cosa es relacionar la energía potencial(-GMm/R) con la velocidad circular (GM/R)^(1/2). Puede calcularse sin ningún dato más. A mí me da v=(-Ep/m)^(1/2)=6324,6 m/s Fernando
Bueno escribo mi primer comentario para ver si funciona esto y si tengo alguna respuesta. La verdad esque me ha decepcionado un poco que el profe exprese la 3ª Ley de Kepler en la que tanto insiste como: (R1/R2)AL CUADRADO = (T1/T2) AL CUBO como sucede en algunos ejercicios. Luego puede pasar que no den los resultados iguales. Y de momento nada más que protestar, excepto un ejercicio que tengo dudoso (ejercicio 12) que creo que hay otro errorcillo pero que volveré a pensar para no comprar más boletos para que mis puntos bajen en el examen jeje. Espero respuestas. Alejandro.
ResponderEliminarMuchas gracias, Alejandro. Las soluciones de los ejercicios están hechas a todo correr y puede haber errores. Por eso está muy bien que comentes las dudas o errores. Dime en qué ejercicios pasa eso y lo reviso. Y no te cortes con el 12, que equivocándonos también aprendemos.
ResponderEliminarFernando.
pero, en teoria ese cambio de la ley de kepler no deberia cambiar el resultado, ¿no?
ResponderEliminarEn realidad los resultados son los mismos con cualquiera de los enunciados de la ley de Kepler, siempre y cuando los enunciados sean correctos. Deben aparecer SIEMPRE los radios al cubo y los períodos al cuadrado. Creo que Alejandro se refiere a los ejercicios 1,4 y 6 del tema 4, dónde la 3º Ley de Kepler está mal enunciada. De cualquier forma, creo recordar que esos ejercicios los resolvimos en clase (correctamente). Si detectáis más errores no dudéis en comentarlo, en todo caso os subirá la nota.
ResponderEliminarFernando
Precisamente en el ejercicio 1 en que se debe llegar a la 3º ley de Kepler a partir de la Fg es donde tengo un poco de problema. Bueno, en realidad tengo una duda. A partir de la 3º Ley de Kepler para llegar a la Fg he utilizado otro procedmiento que creo que es más rápido pero llego a la misma respuesta. Esto es lo que he hecho:
ResponderEliminarF= m.a = m.GM/R^2
ac= V^2/R => GM/R^2
F1=F2
m1.GM2/R^2 = m1GM2/R^2
=> Gm1M2 = Gm1M2
Puedo poner esto en el examen, enves del otro?
Diana
Esto es preferible que lo veamos en el insti. Con lo que escribes, a mi juicio, no llegas a la 3ª de Kepler.
ResponderEliminarFernando.
Fernando: "Si detectáis más errores no dudéis en comentarlo, en todo caso os subirá la nota."
ResponderEliminar¿De verdad nos sube la nota? Pues ¡que bien! porque creo haber encontrado el error acerca de lo que dudaba en el ejercicio 12 a. A ver, yo también llego a la conclusion de que como el ejercicio no nos da el dato de GM,
GM= (4(PI)^2X R^3)/T^2
pero al despejar en Ec=1/2 mv^2
ahora si v^2= GM/R entonces.. Ec= 1/2 (m [(4(PI)^2X R^3)/T^2])/R y al sustituir las incognitas creo que se come la masa(m) y dividir entre el radio (R) y queda incorrecto como Ec= 1/2 GM
Alejandro.
Soluciones ejercicio 12 tema 5:
ResponderEliminara)
Energía cinética = 74100000000 J
Energía potencial = -148000000000 J
Energía mecánica = -73900000000 J
b)
En una órbita circular en la que el satélite posee una velocidad determinada "v":
Velocidad de escape = (raíz cuadrada de 2) por "v"
*Como el doble de "v" es mayor que (raíz cuadrada de 2) por "v" la velocidad pasará a ser mayor que la velocidad de escape por lo que el satélite se alejará indefinidamente del planeta trazando una trayectoria hiperbólica.
Jesús.
No se resolver un ejercicio(mas bien cuestion). Lo pongo por si alguien caritativo me ayuda.
ResponderEliminarUn objeto de 5 kg de masa posee una energia potencial gravitatoria Ep=-2x10^8 J cuando se encuentra a cierta distancia de la Tierra.
Si el objeto a esa distancia estuviera describiendo una orbita circular, ¿cual seria su velocidad?
por cierto, en el ejercicio no se da ningun dato mas.
ResponderEliminarLa cosa es relacionar la energía potencial(-GMm/R) con la velocidad circular (GM/R)^(1/2). Puede calcularse sin ningún dato más. A mí me da
ResponderEliminarv=(-Ep/m)^(1/2)=6324,6 m/s
Fernando
ah vale, gracias.
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